安徽工程大学学报

2005, (03) 39-41

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方阵积伴随矩阵的一个等式的证明及应用
An equality's proof and application of its adjoint matrix

孙胜先,钱泽平

摘要(Abstract):

首先利用矩阵的初等变换给出了伴随矩阵的几个引理,并利用这些引理及初等方阵的理论,对n阶方阵A,B,证明了(AB)*=B*A*,即有关方阵乘积的伴随阵的等式,其证明方法对于工科大学生来说较易接受.此外,应用这一等式,十分简洁地证明了关于伴随矩阵的若干性质.尤其是关于幂等和幂零阵的伴随阵的性质证明.

关键词(KeyWords): 初等变换;初等方阵;矩阵的秩;伴随矩阵

Abstract:

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基金项目(Foundation):

作者(Author): 孙胜先,钱泽平

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